9. Гена пошел с папой в тир. Договорились, что Гена делает 5 выстрелов и за каждое попадание в цель получает право сделать еще 2 выстрела. Всего Гена сделал 17 выстрелов. Сколько раз он попал в цель?

Решение:

Пусть \(n\) — количество попаданий Гены в цель.

Гена начал с 5 выстрелов. За каждое попадание ему давали ещё 2 выстрела. Общее количество выстрелов, полученных за попадания, равно \(2n\).

Общее количество выстрелов, которое сделал Гена, равно сумме начальных выстрелов и дополнительных выстрелов за попадания:

\(5 + 2n = 17\)

Теперь решим это уравнение:

\(2n = 17 - 5\)

\(2n = 12\)

\(n = \frac{12}{2} = 6\)

Значит, Гена попал в цель 6 раз.

Проверим: Начальные выстрелы: 5. Попадания: 6. Дополнительные выстрелы: \(6 × 2 = 12\). Всего выстрелов: \(5 + 12 = 17\).

Ответ: Гена попал в цель 6 раз.