9) 6 3/4 * 1 9/39 =

Решение:

• Переведем смешанные дроби в неправильные:
  \(6 \frac{3}{4} = \frac{6 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{24 + 3}{4} = \frac{27}{4}\)
  \(1 \frac{9}{39} = \frac{1 \cdot 39 + 9}{39} = \frac{39 + 9}{39} = \frac{48}{39}\)
• Теперь умножим полученные дроби:
  \(\frac{27}{4} \cdot \frac{48}{39}\)
• Сократим дроби. Заметим, что 39 делится на 3, и 27 тоже делится на 3. Также 48 делится на 4.
  \(\frac{27}{4} \cdot \frac{48}{39} = \frac{27 \div 3}{4} \cdot \frac{48}{39 \div 3} = \frac{9}{4} \cdot \frac{48}{13}\)
• Теперь сократим 48 и 4:
  \(\frac{9}{4} \cdot \frac{48}{13} = \frac{9 \cdot (48 \div 4)}{13} = \frac{9 \cdot 12}{13}\)
• Вычислим результат:
  \(\frac{9 \cdot 12}{13} = \frac{108}{13}\)
• Переведем неправильную дробь в смешанную:
  \(\frac{108}{13} = 8 \frac{4}{13}\) (так как 108 = 13 * 8 + 4)

Ответ: 8 4/13