9) (2x+1)(x-3)-(x−1)² = (x-2)(x+2);

Решение:

1. Раскроем скобки и квадрат двучлена в левой части и разность квадратов в правой: \( (2x^2 - 6x + x - 3) - (x^2 - 2x + 1) = x^2 - 4 \).
2. Приведём подобные слагаемые в левой части: \( 2x^2 - 5x - 3 - x^2 + 2x - 1 = x^2 - 4 \).
3. Упростим левую часть: \( x^2 - 3x - 4 = x^2 - 4 \).
4. Перенесём все члены уравнения в левую часть: \( x^2 - 3x - 4 - x^2 + 4 = 0 \).
5. Упростим: \( -3x = 0 \).
6. Решим линейное уравнение: \( x = 0 \).

Ответ: x = 0.