86. log_{3}(2x-1) < 2

Решение:

1. Определим область допустимых значений (ОДЗ): \( 2x - 1 > 0 \), следовательно \( 2x > 1 \), \( x > \frac{1}{2} \).
2. Преобразуем неравенство, представив 2 в виде логарифма по основанию 3: \( \log_{3}(2x-1) < \log_{3}(3^2) \).
3. \( \log_{3}(2x-1) < \log_{3} 9 \).
4. Так как основание логарифма \( 3 > 1 \), сравниваем аргументы: \( 2x - 1 < 9 \).
5. \( 2x < 9 + 1 \)
6. \( 2x < 10 \)
7. \( x < 5 \).
8. Объединим ОДЗ \( x > \frac{1}{2} \) и полученное решение \( x < 5 \).

Ответ: \( \frac{1}{2} < x < 5 \).