8. Вычислите: 29/9 : (2/3 - 2/7)

Решение:

1. Вычислим значение в скобках: \( \frac{2}{3} - \frac{2}{7} \). Общий знаменатель — 21. \( \frac{2 \cdot 7}{21} - \frac{2 \cdot 3}{21} = \frac{14 - 6}{21} = \frac{8}{21} \).
2. Теперь выполним деление: \( \frac{29}{9} : \frac{8}{21} = \frac{29}{9} \cdot \frac{21}{8} \).
3. Сократим и умножим: \( \frac{29}{\cancel{9}_3} \cdot \frac{\cancel{21}_7}{8} = \frac{29 \cdot 7}{3 \cdot 8} = \frac{203}{24} \).
4. Выделим целую часть: \( \frac{203}{24} = 8 \frac{11}{24} \).

Ответ: $$8\frac{11}{24}$$