8. Тип 8 № 8715 11 апреля на запись в первый клас: независимо друг от друга пришли два буд щих первоклассника. Считая равновозможными появление мальчик и девочки, найдите вероятность того, что среди двух пришедших буду- щих первоклассников были и мальчик, и девочка.

Привет! Давай разберемся с этой задачей.

Дано:

• Пришли два первоклассника.
• Возможные варианты: мальчик (М) или девочка (Д).
• Все варианты равновероятны.

Шаг 1: Определим все возможные исходы

Каждый из двух первоклассников может быть либо мальчиком (М), либо девочкой (Д). Перечислим все комбинации:

• Первый — мальчик, второй — мальчик (ММ)
• Первый — мальчик, второй — девочка (МД)
• Первый — девочка, второй — мальчик (ДМ)
• Первый — девочка, второй — девочка (ДД)

Всего у нас 4 возможных исхода. Так как все варианты равновероятны, вероятность каждого исхода равна \( \frac{1}{4} \).

Найти:

Вероятность того, что среди пришедших будут и мальчик, и девочка.

Шаг 2: Определим благоприятные исходы

Благоприятные исходы — это те, где есть и мальчик, и девочка. Из нашего списка это:

• МД (первый мальчик, второй девочка)
• ДМ (первый девочка, второй мальчик)

Всего у нас 2 благоприятных исхода.

Шаг 3: Рассчитаем вероятность

Вероятность события находится по формуле: \( P = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \)

\[ P = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \]

Ответ: Вероятность того, что среди двух пришедших будут и мальчик, и девочка, равна \( \frac{1}{2} \) (или 0.5, или 50%).