№8. Решите систему уравнений: { 2x + 3y = -5 { x - 3y = 38

Решение:

Сложим уравнения системы, чтобы исключить \( y \):

\( (2x + 3y) + (x - 3y) = -5 + 38 \)

\( 2x + x + 3y - 3y = 33 \)

\( 3x = 33 \)

Разделим обе части на 3:

\( x = \frac{33}{3} \)

\( x = 11 \)

Подставим \( x = 11 \) в первое уравнение, чтобы найти \( y \):

\( 2(11) + 3y = -5 \)

\( 22 + 3y = -5 \)

Перенесём 22 в правую часть:

\( 3y = -5 - 22 \)

\( 3y = -27 \)

Разделим обе части на 3:

\( y = \frac{-27}{3} \)

\( y = -9 \)

Проверим, подставив \( x=11 \) и \( y=-9 \) во второе уравнение:

\( 11 - 3(-9) = 11 + 27 = 38 \). Верно.

Ответ: \( x = 11, y = -9 \).