№4. Преобразуйте в многочлен: a) \( (3 + 4y)^2 \); б) \( (6x + 7y)(6x - 7y) \).

Решение:

1. а) Используем формулу квадрата суммы: \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \)
2. \( (3 + 4y)^2 = 3^2 + 2 \cdot 3 \cdot 4y + (4y)^2 \)
3. \( 9 + 24y + 16y^2 \)
4. б) Используем формулу разности квадратов: \( (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \)
5. \( (6x + 7y)(6x - 7y) = (6x)^2 - (7y)^2 \)
6. \( 36x^2 - 49y^2 \)

Ответ: а) \( 9 + 24y + 16y^2 \); б) \( 36x^2 - 49y^2 \).