8) Решите систему уравнений: 1) 1x+2y=10 2) 3x-y=5

8) Решите систему уравнений:

\( \begin{cases} x + 2y = 10 \\ 3x - y = 5 \end{cases} \)

1. Выразим \( y \) из второго уравнения:

\( -y = 5 - 3x \)

\( y = 3x - 5 \)

1. Подставим полученное выражение для \( y \) в первое уравнение:

\( x + 2(3x - 5) = 10 \)

1. Раскроем скобки:

\( x + 6x - 10 = 10 \)

1. Приведём подобные слагаемые и решим уравнение относительно \( x \):

\( 7x - 10 = 10 \)

\( 7x = 20 \)

\( x = \frac{20}{7} \)

1. Подставим найденное значение \( x \) в выражение для \( y \):

\( y = 3 \left( \frac{20}{7} \right) - 5 \)

\( y = \frac{60}{7} - 5 \)

\( y = \frac{60}{7} - \frac{35}{7} \)

\( y = \frac{25}{7} \)

Ответ: \( x = \frac{20}{7}, y = \frac{25}{7} \).