5). Преобразуйте в многочлен: a) (2m - 3n)²; б) (5x + 2y)(5x - 2y).

Решение:

1. а) Возведение в квадрат:

   Чтобы возвести выражение (2m - 3n) в квадрат, используем формулу квадрата разности: (a - b)² = a² - 2ab + b².

   Здесь a = 2m и b = 3n.

   (2m - 3n)² = (2m)² - 2 * (2m) * (3n) + (3n)²

   (2m - 3n)² = 4m² - 12mn + 9n²

2. б) Разность квадратов:

   Для выражения (5x + 2y)(5x - 2y) используем формулу разности квадратов: (a + b)(a - b) = a² - b².

   Здесь a = 5x и b = 2y.

   (5x + 2y)(5x - 2y) = (5x)² - (2y)²

   (5x + 2y)(5x - 2y) = 25x² - 4y²

Ответ:

• а) 4m² - 12mn + 9n²
• б) 25x² - 4y²