8. Размер участка прямоугольной формы равен 140 метров. Одна из сторон участка на 50 метров больше другого. Найдите длины сторон участка.

Решение:

Пусть \( x \) — длина одной стороны прямоугольника. Тогда длина другой стороны будет \( x + 50 \) метров.

Периметр прямоугольника равен \( P = 2(a+b) \), где \( a \) и \( b \) — стороны прямоугольника.

1. Запишем уравнение, используя данные задачи: \( 2(x + (x+50)) = 140 \).
2. Раскроем скобки: \( 2(2x + 50) = 140 \).
3. Разделим обе части на 2: \( 2x + 50 = 70 \).
4. Перенесём 50 в правую часть: \( 2x = 70 - 50 \).
5. \( 2x = 20 \).
6. Найдём \( x \): \( x = \frac{20}{2} = 10 \) метров.
7. Длина другой стороны: \( x + 50 = 10 + 50 = 60 \) метров.

Ответ: длины сторон участка — 10 метров и 60 метров.