8. Найдите значение выражения: (1/4)^(-1/2) * (25)^(1/2) - 81^(1/2) * 125^(1/3)

Решение:

Вычислим значение выражения по шагам:

1. \( (\frac{1}{4})^{-\frac{1}{2}} \):
• \( (\frac{1}{4})^{-\frac{1}{2}} = (4^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{1}} = \sqrt{4} = 2 \)
2. \( 25^{\frac{1}{2}} \):
• \( 25^{\frac{1}{2}} = \sqrt{25} = 5 \)
3. \( 81^{\frac{1}{2}} \):
• \( 81^{\frac{1}{2}} = \sqrt{81} = 9 \)
4. \( 125^{\frac{1}{3}} \):
• \( 125^{\frac{1}{3}} = \sqrt[3]{125} = 5 \)

Теперь подставим полученные значения в исходное выражение:

\( 2 \cdot 5 - 9 \cdot 5 \)

\( 10 - 45 \)

\( -35 \)

Ответ: -35.