8. Какие из следующих утверждений верны? 1) Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон. 2) Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу. 3) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой. В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Ответ:

Рассмотрим каждое утверждение:

1. "Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон."
   Это утверждение неверно. Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними: $$S = \frac{1}{2}ab extrm{sin}(\alpha)$$. Произведение двух сторон ($$ab$$) будет больше площади треугольника, так как $$\textrm{sin}(\alpha) \le 1$$.
2. "Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу."
   Это утверждение неверно. Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
3. "Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой."
   Это утверждение верно. Это одно из основных постулатов евклидовой геометрии.

Таким образом, верно только утверждение под номером 3.

Ответ: 3