4. Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ A) $$y = \frac{1}{x}$$ Б) $$y = x + 1$$ B) $$y = 2x^2 + 14x + 24$$ ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер. A Б B

Для установления соответствия между функциями и их графиками, проанализируем каждый тип функции:

• Функция A) $$y = \frac{1}{x}$$: Это гипербола. График этой функции имеет две ветви, расположенные в первой и третьей координатных четвертях, а также асимптоты по осям x и y. График 1 соответствует этому описанию.
• Функция Б) $$y = x + 1$$: Это линейная функция. График представляет собой прямую линию с положительным угловым коэффициентом (1) и пересекающую ось y в точке (0, 1). График 3 соответствует этому описанию.
• Функция B) $$y = 2x^2 + 14x + 24$$: Это квадратичная функция. График представляет собой параболу, ветви которой направлены вверх (так как коэффициент при $$x^2$$ равен 2, что больше нуля). Чтобы найти вершину параболы, можно использовать формулу $$x_в = -\frac{b}{2a}$$. В данном случае $$x_в = -\frac{14}{2 \times 2} = -\frac{14}{4} = -3.5$$. Значение $$y$$ в вершине: $$y_в = 2(-3.5)^2 + 14(-3.5) + 24 = 2(12.25) - 49 + 24 = 24.5 - 49 + 24 = -0.5$$. График 2, представляющий собой параболу с вершиной ниже оси x, соответствует этому описанию.

Таким образом, соответствия следующие:

• A - 1
• Б - 3
• B - 2