8. \(\frac{24}{49} : \frac{6}{7} + \frac{1}{14}\)

Решение:

1. Сначала выполняем деление. Деление заменяем умножением на обратную дробь: \[ \frac{24}{49} : \frac{6}{7} = \frac{24}{49} \cdot \frac{7}{6} \]
2. Умножаем дроби: \[ \frac{24}{49} \cdot \frac{7}{6} = \frac{24 \cdot 7}{49 \cdot 6} = \frac{168}{294} \]
3. Упрощаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 42: \[ \frac{168}{294} = \frac{4}{7} \]
4. Теперь выполняем сложение: \[ \frac{4}{7} + \frac{1}{14} \]
5. Приводим дроби к общему знаменателю 14: \[ \frac{4 \cdot 2}{7 \cdot 2} + \frac{1}{14} = \frac{8}{14} + \frac{1}{14} = \frac{9}{14} \]

Ответ: \(\frac{9}{14}\).