7. \(\frac{9}{14} \cdot (\frac{17}{24} - \frac{5}{12})\)

Решение:

1. Сначала выполняем вычитание в скобках. Приводим дроби к общему знаменателю 24: \[ \frac{17}{24} - \frac{5}{12} = \frac{17}{24} - \frac{5 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{17}{24} - \frac{10}{24} = \frac{7}{24} \]
2. Теперь умножаем результат на \(\frac{9}{14}\): \[ \frac{9}{14} \cdot \frac{7}{24} = \frac{9 \cdot 7}{14 \cdot 24} = \frac{63}{336} \]
3. Упрощаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 21: \[ \frac{63}{336} = \frac{3}{16} \]

Ответ: \(\frac{3}{16}\).