Контрольные задания
Вопрос:

6. \(\frac{5}{12} \cdot (\frac{1}{5} + \frac{3}{25})\)

Фото задания: 6. \(\frac{5}{12} \cdot (\frac{1}{5} + \frac{3}{25})\)Фото задания

Ответ:

Решение:

  1. Сначала выполняем сложение в скобках. Приводим дроби к общему знаменателю 25: \[ \frac{1}{5} + \frac{3}{25} = \frac{1 \cdot 5}{5 \cdot 5} + \frac{3}{25} = \frac{5}{25} + \frac{3}{25} = \frac{8}{25} \]
  2. Теперь умножаем результат на \(\frac{5}{12}\): \[ \frac{5}{12} \cdot \frac{8}{25} = \frac{5 \cdot 8}{12 \cdot 25} = \frac{40}{300} \]
  3. Упрощаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 40: \[ \frac{40}{300} = \frac{1}{7.5} \]
  4. Упрощаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 40: \[ \frac{40}{300} = \frac{4}{30} \]
  5. Упрощаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 2: \[ \frac{4}{30} = \frac{2}{15} \]

Ответ: \(\frac{2}{15}\).