8. Диагональ равнобедренной трапеции образует с её основанием угол 45°. Основания трапеции равны 2 и 5. Найдите высоту трапеции.

В равнобедренной трапеции горизонтальная проекция диагонали равна половине суммы оснований:

\(x=\dfrac{2+5}{2}=3.5\).

В образовавшемся прямоугольном треугольнике:

\(h=x\mathop{\rm tg}45^\circ=3.5\cdot1=3.5\).

Ответ: 3,5.