1. В равнобедренной трапеции известна высота, большее основание и угол при основании. Найдите большее основание. По рисунку: высота 5, меньшее основание 3, угол при основании 45°.

В прямоугольном треугольнике у боковой стороны горизонтальная проекция равна
\(x=5\mathop{\rm ctg}45^\circ=5\).

Трапеция равнобедренная, поэтому такие проекции равны с обеих сторон. Тогда большее основание:

\(B=3+2x=3+2\cdot5=13\).

Ответ: 13.