8) 9/64 n⁶ + 3mn⁵ + 16m²n⁴

Давай разберемся. Первое слагаемое (3/8 n³)², а последнее (4mn²)². Удвоенное произведение их корней равно 2 * (3/8 n³) * (4mn²) = 2 * (12/8) * mn⁵ = 3mn⁵. Это похоже на квадрат суммы!

Используем формулу (x + y)² = x² + 2xy + y².

Здесь x = 3/8 n³ и y = 4mn².

Получаем: 9/64 n⁶ + 3mn⁵ + 16m²n⁴ = (3/8 n³ + 4mn²)².

Ответ: (3/8 n³ + 4mn²)²