8. (1 балл) Решите уравнение: log₂(3x – 4) = 5.

Решение:

По определению логарифма, если \( \log_a b = c \), то \( a^c = b \). Применим это к нашему уравнению:

\[ 3x - 4 = 2^5 \]\[ 3x - 4 = 32 \]\[ 3x = 32 + 4 \]\[ 3x = 36 \]\[ x = \frac{36}{3} \]\[ x = 12 \]

Проверим ОДЗ: \( 3x - 4 > 0 \). При \( x = 12 \): \( 3(12) - 4 = 36 - 4 = 32 > 0 \). Значение \( x=12 \) подходит.

Ответ: 12.