7. (1 балл) Вычислите: log₃15 – log₃5 + 4log₃3.

Решение:

Используем свойства логарифмов:

• \( \log_a b - \log_a c = \log_a (b/c) \)
• \( n \log_a b = \log_a b^n \)
• \( \log_a a = 1 \)

Применим свойства к выражению:

\[ \log_3 15 - \log_3 5 + 4 \log_3 3 \]\[ = \log_3 (15/5) + 4 \cdot 1 \]\[ = \log_3 3 + 4 \]\[ = 1 + 4 \]\[ = 5 \]

Ответ: 5.