5. (1 балл) Решите уравнение: 6^1–x · 6^x = 1.

Решение:

Используем свойство степеней \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \):

\[ 6^{(1-x) + x} = 1 \]\[ 6^1 = 1 \]\[ 6 = 1 \]

Полученное равенство \( 6 = 1 \) является ложным, что означает отсутствие решений у данного уравнения.

Ответ: Решений нет.