8. (1 балл) Решите уравнение: (1/4)^(4x-10) = 1/16.

Решение:

1. Представим правую часть уравнения в виде степени с основанием 1/4:

\( \frac{1}{16} = \frac{1}{4^2} = (\frac{1}{4})^2 \)

2. Теперь уравнение имеет вид:

\( (\frac{1}{4})^{4x-10} = (\frac{1}{4})^2 \)

3. Так как основания равны, приравняем показатели степеней:

\( 4x - 10 = 2 \)

4. Решим полученное линейное уравнение:

\( 4x = 2 + 10 \)

\( 4x = 12 \)

\( x = \frac{12}{4} \)

\( x = 3 \)

Ответ: 3