7. Выполните действия: (а - 2) (a + 2) - a (a - 1).

Решение:

Сначала раскроем скобки.

Первое произведение — это разность квадратов: \( (a - 2)(a + 2) = a^2 - 2^2 = a^2 - 4 \).

Второе произведение раскроем по правилу умножения многочлена на одночлен: \( a(a - 1) = a^2 - a \).

Теперь подставим раскрытые выражения обратно в исходное:

\( (a^2 - 4) - (a^2 - a) \)

Раскроем вторую скобку, меняя знаки на противоположные:

\( a^2 - 4 - a^2 + a \)

Приведем подобные слагаемые:

\( (a^2 - a^2) + a - 4 = 0 + a - 4 = a - 4 \)

Ответ: a - 4.