12. Разложите на множители: 2x + 2y - x² - 2xy - y².

Решение:

Перегруппируем члены, чтобы выделить полный квадрат:

\( (2x + 2y) - (x^2 + 2xy + y^2) \)

Вынесем общий множитель \( 2 \) из первой скобки:

\( 2(x + y) - (x^2 + 2xy + y^2) \)

Выражение в скобках \( x^2 + 2xy + y^2 \) является квадратом суммы \( (x + y)^2 \).

\( 2(x + y) - (x + y)^2 \)

Теперь вынесем общий множитель \( (x + y) \) за скобки:

\( (x + y)(2 - (x + y)) \)

Раскроем вторую скобку:

\( (x + y)(2 - x - y) \)

Ответ: (x + y)(2 - x - y).