7. Вычислите: 3/4 + (-8 3/5 + 4 1/6) : 8/25. Запишите полностью решение и ответ.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Переводим смешанные числа в неправильные дроби: \( 8\frac{3}{5} = \frac{8 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{43}{5} \); \( 4\frac{1}{6} = \frac{4 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{25}{6} \).
2. Шаг 2: Выполняем сложение в скобках. Приводим к общему знаменателю 30: \( -\frac{43}{5} + \frac{25}{6} = -\frac{43 \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{25 \cdot 5}{6 \cdot 5} = -\frac{258}{30} + \frac{125}{30} = \frac{-258+125}{30} = -\frac{133}{30} \).
3. Шаг 3: Выполняем деление: \( -\frac{133}{30} : \frac{8}{25} = -\frac{133}{30} \cdot \frac{25}{8} \). Сокращаем: \( -\frac{133}{30_6} \cdot \frac{25^5}{8} = -\frac{133 \cdot 5}{6 \cdot 8} = -\frac{665}{48} \).
4. Шаг 4: Выполняем сложение: \( \frac{3}{4} + \left(-\frac{665}{48}\right) = \frac{3}{4} - \frac{665}{48} \). Приводим к общему знаменателю 48: \( \frac{3 \cdot 12}{4 \cdot 12} - \frac{665}{48} = \frac{36}{48} - \frac{665}{48} = \frac{36-665}{48} = -\frac{629}{48} \).
5. Шаг 5: Переводим в смешанное число: \( -\frac{629}{48} = -13 \frac{5}{48} \).

Ответ: -13 5/48