2. Вычислите: 2 1/4 : (4/5 - 7/12) - 7 1/2. Запишите полностью решение и ответ.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Переводим смешанные числа в неправильные дроби: \( 2\frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{9}{4} \); \( 7\frac{1}{2} = \frac{7 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{15}{2} \).
2. Шаг 2: Выполняем вычитание в скобках. Приводим дроби к общему знаменателю 60: \( \frac{4}{5} - \frac{7}{12} = \frac{4 \cdot 12}{5 \cdot 12} - \frac{7 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{48}{60} - \frac{35}{60} = \frac{13}{60} \).
3. Шаг 3: Выполняем деление: \( \frac{9}{4} : \frac{13}{60} = \frac{9}{4} \cdot \frac{60}{13} \). Сокращаем: \( \frac{9}{4_1} \cdot \frac{60^{15}}{13} = \frac{9 \cdot 15}{13} = \frac{135}{13} \).
4. Шаг 4: Выполняем вычитание: \( \frac{135}{13} - \frac{15}{2} \). Приводим к общему знаменателю 26: \( \frac{135 \cdot 2}{13 \cdot 2} - \frac{15 \cdot 13}{2 \cdot 13} = \frac{270}{26} - \frac{195}{26} = \frac{270 - 195}{26} = \frac{75}{26} \).
5. Шаг 5: Переводим неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{75}{26} = 2 \frac{23}{26} \).

Ответ: 2 23/26