6. Вычислите: 2 5/8 : (5/7 - 3/5) - 9 1/4. Запишите полностью решение и ответ.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Переводим смешанные числа в неправильные дроби: \( 2\frac{5}{8} = \frac{2 \cdot 8 + 5}{8} = \frac{21}{8} \); \( 9\frac{1}{4} = \frac{9 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{37}{4} \).
2. Шаг 2: Выполняем вычитание в скобках. Приводим к общему знаменателю 35: \( \frac{5}{7} - \frac{3}{5} = \frac{5 \cdot 5}{7 \cdot 5} - \frac{3 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{25}{35} - \frac{21}{35} = \frac{4}{35} \).
3. Шаг 3: Выполняем деление: \( \frac{21}{8} : \frac{4}{35} = \frac{21}{8} \cdot \frac{35}{4} = \frac{21 \cdot 35}{8 \cdot 4} = \frac{735}{32} \).
4. Шаг 4: Выполняем вычитание: \( \frac{735}{32} - \frac{37}{4} \). Приводим к общему знаменателю 32: \( \frac{735}{32} - \frac{37 \cdot 8}{4 \cdot 8} = \frac{735}{32} - \frac{296}{32} = \frac{735 - 296}{32} = \frac{439}{32} \).
5. Шаг 5: Переводим в смешанное число: \( \frac{439}{32} = 13 \frac{23}{32} \).

Ответ: 13 23/32