7. В треугольнике RST: ∠R = 70°, внешний угол ∠STM = 2∠S. Найти ∠S, ∠STR.

Внутренний угол при T и внешний угол \(\angle STM\) — смежные:

\(\angle STR=180^\circ-\angle STM=180^\circ-2\angle S\).

По сумме углов треугольника:

\(70^\circ+\angle S+180^\circ-2\angle S=180^\circ\).

Отсюда:

\(\angle S=70^\circ\).

Тогда:

\(\angle STR=180^\circ-2\cdot70^\circ=40^\circ\).

Ответ: ∠S = 70°, ∠STR = 40°.