7 В коробке лежат 10 красных и 15 синих шаров. Какова вероятность того, что случайно вынутый шар окажется синим?

Решение:

1. Найдем общее количество шаров в коробке: \( 10 \text{ (красных)} + 15 \text{ (синих)} = 25 \) шаров.
2. Вероятность события вычисляется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов.
3. Число благоприятных исходов (вынуть синий шар) равно количеству синих шаров: 15.
4. Общее число исходов (вынуть любой шар) равно общему количеству шаров: 25.
5. Вероятность вынуть синий шар: \( P(\text{синий}) = \frac{\text{Число синих шаров}}{\text{Общее число шаров}} = \frac{15}{25} \).
6. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 5: \( \frac{15 \div 5}{25 \div 5} = \frac{3}{5} \).

Ответ: \( \frac{3}{5} \).