6 Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О. Найдите длину диагонали АС, если ОВ = 9 см.

Решение:

В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. Точка О — точка пересечения диагоналей.

1. Диагонали прямоугольника равны: \( AC = BD \).
2. Точка пересечения делит каждую диагональ пополам: \( AO = OC = BO = OD \).
3. Нам дано, что \( OB = 9 \) см.
4. Следовательно, \( AO = OC = OD = 9 \) см.
5. Длина диагонали \( AC = AO + OC = 9 + 9 = 18 \) см.
6. Так как \( AC = BD \), то и \( BD = 18 \) см.

Ответ: 18 см.