7. Укажите в ответе номера верных утверждений в порядке возрастания:

Решение:

Проверим каждое утверждение:

1. У прямоугольника диагонали равны. Верно. Это одно из свойств прямоугольника.
2. Медиана всегда делит пополам один из углов треугольника. Неверно. Медиана делит противоположную сторону пополам, а биссектриса делит угол пополам.
3. Радиус описанной около прямоугольного треугольника окружности равен половине его гипотенузы (и, следовательно, равен медиане, проведённой к гипотенузе). Верно.
4. Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. Верно.
5. Треугольник со сторонами 3, 4, 6 не существует. Неверно. Сумма любых двух сторон треугольника должна быть больше третьей стороны (3+4=7>6, 3+6=9>4, 4+6=10>3). Треугольник существует.

Верные утверждения: 1, 3, 4.

Ответ: 1, 3, 4