5. В прямоугольном треугольнике ABK гипотенуза AB равна 17, катет AK равен 15, катет BK равен 8. Найдите тангенс угла А.

Решение:

Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету.

В треугольнике ABK:

• Угол \( A \) — острый.
• Противолежащий катет к углу \( A \) — это \( BK \).
• Прилежащий катет к углу \( A \) — это \( AK \).

Формула тангенса угла \( A \):

\( \text{tg} A = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} = \frac{BK}{AK} \)

Подставим известные значения катетов:

\( \text{tg} A = \frac{8}{15} \)

Ответ: 8/15