7. Решите уравнение \( x^{2} = 2x + 8 \). Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Краткое пояснение:

Для решения квадратного уравнения приведем его к стандартному виду \( ax^{2} + bx + c = 0 \) и найдем корни через дискриминант.

Шаг 1: Перенесем все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить \( ax^{2} + bx + c = 0 \):

• \( x^{2} - 2x - 8 = 0 \)

Шаг 2: Найдем дискриминант (D) по формуле \( D = b^{2} - 4ac \):

• \( a = 1, b = -2, c = -8 \)
• \( D = (-2)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (-8) = 4 + 32 = 36 \)

Шаг 3: Найдем корни уравнения по формуле \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \):

• \( x_{1} = \frac{-(-2) + \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{2 + 6}{2} = \frac{8}{2} = 4 \)
• \( x_{2} = \frac{-(-2) - \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{2 - 6}{2} = \frac{-4}{2} = -2 \)

Шаг 4: Запишем корни в порядке возрастания: -2, 4.

Ответ: -24