5. Какое из данных чисел принадлежит промежутку [5;6]?

Краткое пояснение:

Чтобы определить, какое число принадлежит промежутку [5;6], необходимо возвести в квадрат границы промежутка и сравнить их с числами под корнем.

Шаг 1: Возводим границы промежутка в квадрат: \( 5^{2} = 25 \) и \( 6^{2} = 36 \).

Шаг 2: Сравниваем числа под корнем с полученным промежутком [25; 36].

Шаг 3: Проверяем варианты:

• 1) \( \sqrt{5} \): \( 5 < 25 \) - не принадлежит.
• 2) \( \sqrt{6} \): \( 6 < 25 \) - не принадлежит.
• 3) \( \sqrt{27} \): \( 25 \le 27 \le 36 \) - принадлежит.
• 4) \( \sqrt{37} \): \( 37 > 36 \) - не принадлежит.

Ответ: 3