6. Найдите значение выражения \( \sqrt{7 \cdot 12 \cdot 21} \).

Краткое пояснение:

Для упрощения выражения под корнем разложим числа на простые множители.

Шаг 1: Разложим числа на множители:

• \( 7 = 7 \)
• \( 12 = 2 \cdot 2 \cdot 3 = 2^{2} \cdot 3 \)
• \( 21 = 3 \cdot 7 \)

Шаг 2: Подставим разложенные множители под корень:

• \( \sqrt{7 \cdot (2^{2} \cdot 3) \cdot (3 \cdot 7)} = \sqrt{2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 7^{2}} \)

Шаг 3: Извлечем корень:

• \( \sqrt{2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 7^{2}} = 2 \cdot 3 \cdot 7 = 42 \)

Ответ: 42