7. Решите уравнение: a) 2x + 7 = 3x - 2(3x - 1); б) \(\frac{4x+2}{7} + \frac{3x-5}{4} = 3\)

Задание 7. Решите уравнение:

а) \( 2x + 7 = 3x - 2(3x - 1) \)

1. Раскроем скобки в правой части:

\[ 2x + 7 = 3x - 6x + 2 \]

2. Приведём подобные слагаемые в правой части:

\[ 2x + 7 = -3x + 2 \]

3. Перенесём члены с 'x' в левую часть, а числа — в правую:

\[ 2x + 3x = 2 - 7 \]

\[ 5x = -5 \]

4. Разделим обе части на 5:

\[ x = \frac{-5}{5} \]

\[ x = -1 \]

Ответ: \( x = -1 \).

б) \(\frac{4x+2}{7} + \frac{3x-5}{4} = 3\)

1. Найдём общий знаменатель для дробей, который равен 28.

2. Умножим обе части уравнения на 28:

\[ 28 \cdot \frac{4x+2}{7} + 28 \cdot \frac{3x-5}{4} = 28 \cdot 3 \]

3. Сократим дроби:

\[ 4(4x+2) + 7(3x-5) = 84 \]

4. Раскроем скобки:

\[ 16x + 8 + 21x - 35 = 84 \]

5. Приведём подобные слагаемые:

\[ 37x - 27 = 84 \]

6. Перенесём -27 в правую часть:

\[ 37x = 84 + 27 \]

\[ 37x = 111 \]

7. Разделим обе части на 37:

\[ x = \frac{111}{37} \]

\[ x = 3 \]

Ответ: \( x = 3 \).