7. Около прямоугольника, стороны которого 6м и 8 м, описана окружность. Найдите длину этой окружности.

Краткое пояснение:

Диагональ прямоугольника, вписанного в окружность, является диаметром этой окружности. Длина окружности вычисляется по формуле \( C = \pi d \).

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем диагональ прямоугольника, используя теорему Пифагора. Стороны прямоугольника - катеты, диагональ - гипотенуза.
   \( d^2 = 6^2 + 8^2 \)
   \( d^2 = 36 + 64 \)
   \( d^2 = 100 \)
   \( d = \sqrt{100} = 10 \) м.
2. Шаг 2: Диагональ прямоугольника равна диаметру описанной окружности. \( d = 10 \) м.
3. Шаг 3: Найдем длину окружности по формуле \( C = \pi d \).
   \( C = \pi \cdot 10 = 10\pi \) м.

Ответ: 10π м