7. Найдите значение выражения. (a^9)^3 * a^7 / a^29 при a = 2;

Дано:

• \[ \frac{(a^{9})^3 \cdot a^{7}}{a^{29}} \text{ при } a = 2 \]

Решение:

1. Упрощение выражения:
• \[ (a^{9})^3 = a^{9 \cdot 3} = a^{27} \]
• \[ \frac{a^{27} \cdot a^{7}}{a^{29}} = \frac{a^{27+7}}{a^{29}} = \frac{a^{34}}{a^{29}} \]
2. Деление степеней:
• \[ \frac{a^{34}}{a^{29}} = a^{34-29} = a^{5} \]
3. Подстановка значения: Подставляем $$a = 2$$ в упрощенное выражение $$a^5$$.
• \[ 2^{5} = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 32 \]

Ответ: 32