5) (a^4)^4 / a^14 при a = 6;

Дано:

• \[ \frac{(a^{4})^4}{a^{14}} \text{ при } a = 6 \]

Решение:

1. Упрощение выражения: Используем свойство степени степени $$(a^m)^n = a^{m \cdot n}$$.
• \[ \frac{(a^{4})^4}{a^{14}} = \frac{a^{4 \cdot 4}}{a^{14}} = \frac{a^{16}}{a^{14}} \]
2. Деление степеней:
• \[ \frac{a^{16}}{a^{14}} = a^{16-14} = a^{2} \]
3. Подстановка значения: Подставляем $$a = 6$$ в упрощенное выражение $$a^2$$.
• \[ 6^{2} = 6 \times 6 = 36 \]

Ответ: 36