6) (a^4)^5 / a^18 при a = 3;

Дано:

• \[ \frac{(a^{4})^5}{a^{18}} \text{ при } a = 3 \]

Решение:

1. Упрощение выражения:
• \[ \frac{(a^{4})^5}{a^{18}} = \frac{a^{4 \cdot 5}}{a^{18}} = \frac{a^{20}}{a^{18}} \]
2. Деление степеней:
• \[ \frac{a^{20}}{a^{18}} = a^{20-18} = a^{2} \]
3. Подстановка значения: Подставляем $$a = 3$$ в упрощенное выражение $$a^2$$.
• \[ 3^{2} = 3 \times 3 = 9 \]

Ответ: 9