4. Найдите значение выражения. (a^7)^2 / a^12 при a = 5;

Дано:

• \[ \frac{(a^{7})^2}{a^{12}} \text{ при } a = 5 \]

Решение:

1. Упрощение выражения:
• \[ \frac{(a^{7})^2}{a^{12}} = \frac{a^{7 \cdot 2}}{a^{12}} = \frac{a^{14}}{a^{12}} \]
2. Деление степеней:
• \[ \frac{a^{14}}{a^{12}} = a^{14-12} = a^{2} \]
3. Подстановка значения: Подставляем $$a = 5$$ в упрощенное выражение $$a^2$$.
• \[ 5^{2} = 5 \times 5 = 25 \]

Ответ: 25