7. Какое из данных чисел принадлежит отрезку [7; 8]? 1) 71/17 2) 91/17 3) 117/17 4) 129/17 Ответ:

Задание 7. Определение принадлежности числа отрезку

Чтобы определить, какое из чисел принадлежит отрезку \( [7; 8] \), нам нужно преобразовать каждое из предложенных дробных чисел в десятичную или смешанную дробь и сравнить с границами отрезка.

1. \( \frac{71}{17} \)

Разделим 71 на 17:

\[ 71 \div 17 \approx 4.17 \]

Это число меньше 7, поэтому оно не принадлежит отрезку \( [7; 8] \).

2. \( \frac{91}{17} \)

Разделим 91 на 17:

\[ 91 \div 17 \]

Можно заметить, что \( 17 \cdot 5 = 85 \). Значит, \( 91 = 17 \cdot 5 + 6 \). То есть, \( \frac{91}{17} = 5 \frac{6}{17} \).

Это число меньше 7, поэтому оно не принадлежит отрезку \( [7; 8] \).

3. \( \frac{117}{17} \)

Разделим 117 на 17:

\[ 117 \div 17 \]

Попробуем умножить 17 на целые числа:

\[ 17 \cdot 6 = 102 \]

\[ 17 \cdot 7 = 119 \]

Значит, \( 117 \) находится между \( 17 \cdot 6 \) и \( 17 \cdot 7 \). Точнее, \( 117 = 17 \cdot 6 + 15 \). Следовательно, \( \frac{117}{17} = 6 \frac{15}{17} \).

Это число меньше 7, поэтому оно не принадлежит отрезку \( [7; 8] \).

4. \( \frac{129}{17} \)

Разделим 129 на 17:

\[ 129 \div 17 \]

Мы знаем, что \( 17 \cdot 7 = 119 \).

\[ 129 = 119 + 10 \]

Значит, \( \frac{129}{17} = \frac{17 \cdot 7 + 10}{17} = 7 \frac{10}{17} \).

Это число больше 7 и меньше 8. Следовательно, оно принадлежит отрезку \( [7; 8] \).

Ответ: 4