6. Представьте выражение 7/15 · 5/21 в виде дроби со знаменателем 72. В ответ запишите числитель полученной дроби. Ответ:

Задание 6. Упрощение дроби и приведение к знаменателю 72

Сначала упростим данное выражение, перемножив дроби:

\[ \frac{7}{15} \cdot \frac{5}{21} = \frac{7 \cdot 5}{15 \cdot 21} \]

Теперь сократим дробь. Мы видим, что 7 и 21 имеют общий множитель 7, а 5 и 15 имеют общий множитель 5:

\[ = \frac{\cancel{7}^1 \cdot \cancel{5}^1}{\cancel{15}^3 \cdot \cancel{21}^3} = \frac{1 \cdot 1}{3 \cdot 3} = \frac{1}{9} \]

Теперь нам нужно привести дробь \( \frac{1}{9} \) к знаменателю 72. Для этого найдем, во сколько раз 72 больше 9:

\[ 72 : 9 = 8 \]

Значит, нам нужно умножить числитель и знаменатель дроби \( \frac{1}{9} \) на 8:

\[ \frac{1}{9} = \frac{1 \cdot 8}{9 \cdot 8} = \frac{8}{72} \]

Полученная дробь имеет знаменатель 72. Нам нужно записать числитель этой дроби.

Ответ: 8