7. Игральную кость бросили два раза. Известно, что три очка не выпали ни разу. Найдите при этом условии вероятность события «сумма выпавших очков окажется равна 8».

Краткая запись:

• Два броска игральной кости.
• Условие: не выпало ни разу 3 очка.
• Событие А: сумма очков равна 8.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем общее число исходов при двух бросках: \( 6 × 6 = 36 \).
2. Шаг 2: Определяем исходы, где выпало 3 очка. Это (3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6), (1, 3), (2, 3), (4, 3), (5, 3), (6, 3). Всего 11 исходов. (3,3) учитывается один раз.
3. Шаг 3: Определяем число исходов, где тройка не выпала ни разу. Это \( 36 - 11 = 25 \) исходов. Это наше новое общее число исходов (условное пространство).
4. Шаг 4: Среди этих 25 исходов находим те, где сумма равна 8. Исход (3, 5) и (5, 3) исключены, так как содержат 3. Исход (4, 4) остается. Также (2,6), (6,2) остаются. Однако, нам нужно найти сумму 8 БЕЗ тройки.
   Исходы, где сумма равна 8: (2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3), (6, 2).
5. Шаг 5: Из этих исходов, где сумма равна 8, выбираем те, где нет тройки. Это (2, 6), (4, 4), (6, 2). Таких исходов 3.
6. Шаг 6: Вычисляем условную вероятность.
   \( P(A | \text{нет 3}) = \frac{\text{Число исходов (сумма=8 и нет 3)}}{\text{Число исходов (нет 3)}} = \frac{3}{25} = 0.12 \)

Ответ: 0,12