7. Биссектриса внешнего угла при вершине В треугольника АВС параллельна стороне АС. Найдите величину угла САВ, если ∠ABC = 32°. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

1. Пусть внешний угол при вершине B равен ∠CBE. Так как биссектриса BD параллельна AC, то ∠CBD = ∠ACB (как накрест лежащие углы при параллельных AC и BD и секущей BC).
2. Также ∠ABD = ∠BAC (как накрест лежащие углы при параллельных AC и BD и секущей AB).
3. Угол ABC = 32°. Внешний угол ∠CBE = 180° - 32° = 148°.
4. Так как BD - биссектриса, то ∠ABD = ∠CBD = 148°/2 = 74°.
5. Следовательно, ∠BAC = ∠ABD = 74°.