7. (1 балл) Вычислите значение выражения

Решение:

Вычислим значение выражения:

\[ \log_4 16 + \log_8 64 + \lg 100 + \log_5 125 \]

• \( \log_4 16 \): Так как \( 4^2 = 16 \), то \( \log_4 16 = 2 \).
• \( \log_8 64 \): Так как \( 8^2 = 64 \), то \( \log_8 64 = 2 \).
• \( \lg 100 \): \( \lg \) означает десятичный логарифм (основание 10). Так как \( 10^2 = 100 \), то \( \lg 100 = 2 \).
• \( \log_5 125 \): Так как \( 5^3 = 125 \), то \( \log_5 125 = 3 \).

Сложим полученные значения:

\[ 2 + 2 + 2 + 3 = 9 \]

Ответ: 9