9. (1 балл) Определите, какой из ниже приведенных графиков соответствует четной функции. Отметьте его знаком «+» и кратко поясните, почему

Решение:

Четная функция — это функция, график которой симметричен относительно оси ординат (оси Y). Это означает, что для любого \( x \) из области определения выполняется условие \( f(-x) = f(x) \).

Рассмотрим предложенные графики:

• График 1: Имеет вершины, но не симметричен относительно оси Y.
• График 2: Проходит через начало координат и симметричен относительно начала координат (нечетная функция), но не относительно оси Y.
• График 3: Симметричен относительно оси Y. Если провести вертикальную линию через \( x \) и \( -x \), значения \( y \) будут одинаковыми.
• График 4: Имеет две асимптоты и не является симметричным относительно оси Y.

Таким образом, график под номером 3 соответствует четной функции.

Ответ: График 3.