7. (1 балл). Решите уравнение: 4^{-x+4}=64.

Решение:

Представим число 64 как степень числа 4:

• \( 64 = 4^3 \)

Теперь уравнение выглядит так:

• \( 4^{-x+4} = 4^3 \)

Так как основания степеней равны, приравняем показатели степеней:

• \( -x + 4 = 3 \)
• \( -x = 3 - 4 \)
• \( -x = -1 \)
• \( x = 1 \)

Ответ: 1.